Ângulo via Paint: Como calcular e como funciona

[Misa]

Aviso: O conteúdo deste tópico é mais direcionado a quem usa ângulos de 0 a 90. Também é perfeitamente possível usar o método para obter ângulos de 0 a 360, mas dá um pouquinho mais de trabalho...
Este tópico é direcionado a pessoas que já tem algum conhecimento geral... não vou entrar em detalhes sobre, por exemplo, como ver coordenadas no Paint~ x/

Então... olá~
Vou explicar como obter o ângulo e como funciona o método, lalala, etc... ;_;

A "base teórica" do método é trigonometria básica... final do ensino fundamental~ o/
Recomendo que você tenha pelo menos esse nível de instrução para poder compreender todo o conteúdo do tópico.

Teoricamente o método pode ser perfeito, mas na prática não é bem assim... por causa de não termos precisão absoluta na hora de obter as coordenadas.

~*~

Quais são os valores necessários para calcular?

- (x, y) do centro da circunferência do vento
- (x, y) da pontinha da seta do vento.

Como obter esses valores?

Para obter os (x, y) do centro, abra uma screenshot de Pangya com vento qualquer no Paint, dê um zoom razoável na área do vento... procure o centro dela, e anote as coordenadas x, y~ :o
Essa posição do centro permanecerá constante para todas as tacadas. (...óbvio x/)

Porém, apesar de isso ser aparentemente muito simples, tome cuidado: é sabido que pelo menos o centro horizontal... não é exatamente no centro. A maioria das pessoas considera o centro horizontal como sendo 1 pixel para a esquerda do "centro horizontal aparente", tem quem considere como sendo até 2...
Também há uma certa divergência com relação ao centro vertical. Para os interessados no método, os problemas já começam aí... ;x

Sugestões de valores de centro (adicionadas a partir de posts deste tópico e outras fontes):

???: (590, 424)
???: (590,5, 422,5)
sleeppillow: (591, 424)
lucas202020: (590, 423)
Liphe_xD: (590, 422,50)

Qual seria o mais correto? Não me pergunte -.( ' ~ ' ).-

Com relação aos (x, y) da pontinha da seta do vento, isso é mais fácil... tire uma screenshot, dê zoom na área do vento, procure o pixel mais escuro que os outros na pontinha da seta e anote as coordenadas x, y. :o

~*~

O que você faz com isso? Você vê a "distância x" e a "distância y" da pontinha da seta para o centro.
Se montarmos isso como um triângulo retângulo, por definição o que nós temos é exatamente... seno e cosseno~ :o como mostra a figura:



Segundo aquelas fórmulas que você deve ter decorado (...ou não), temos:

Seno = cateto oposto/hipotenusa
Cosseno = cateto adjacente/hipotenusa
Tangente = cateto oposto/cateto adjacente

E daí, o que faz com isso? É só relacionar esse seno ou cosseno ou tangente ao ângulo~ :o
Para qualquer uma das fórmulas que você vai ter o mesmo resultado, mas a maioria das pessoas usa a tangente... para não ter que calcular a hipotenusa.
Porém, todas dão no mesmo resultado, com a exceção de que tangente de 90 não existe por definição... mas também, para ver um ângulo 90 você não deve precisar usar nenhum método mais especial~ o:

Se por qualquer motivo você quiser calcular a hipotenusa, é só usar o teorema de Pitágoras...
hipotenusa² = cateto adjacente² + cateto oposto²

~*~

Vamos fazer um exemplo aleatório com... um valor de centro qualquer e essa imagem do exemplo, que eu escolhi aleatoriamente entre várias screenshots que tinha aqui~ :o
(imagem no tamanho original)

Centro: x = 590, y = 424
Pontinha da seta: x = 570, y = 444

Distância x: (xPontinha - xCentro) = (570 - 590) = -20
Distância y: (yPontinha - yCentro) = (444 - 424) = 20
Um número negativo, o que fazer? De um ponto de vista matemático não tem problema nenhum, mas a implicação disso é que seu ângulo pode sair entre 0 e 360.
Se você quiser seu ângulo de 0 a 90 como a maioria, é só passar esse número negativo para positivo. Então, para seguir o "padrão", vamos considerar o resultado como 20 positivo...

Vamos usar a tangente:
Tangente: cateto oposto/cateto adjacente = distância x/distância y = 20/20 = 1

Daí é só ver qual ângulo possui essa tangente. (teoricamente, função "Arco Tangente", arc tan)
Isso pode ser feito via tabela de tangentes, tan^-1 na calculadora científica, função ATAN no Excel... enfim, de qualquer jeito você vai ter o resultado, que no nosso caso é 45 graus.

Então, segundo o método com este valor de centro, 45 é o ângulo. :o
...por meu feeling, está errado~ x/

Então, qual a conclusão? Não recomendaria usar esse valor de centro para essa faixa de ângulos...
Talvez com algum outro valor de centro dê um resultado mais correto... mas, de qualquer jeito, a base do cálculo é sempre essa.

~*~

Quais são os problemas com o método?

- Essa certa incerteza com relação ao valor exato do centro... sendo que esse valor é fundamental para o funcionamento do método.
- Alguns ângulos não tem muito claro qual é o "pixel da pontinha". Porém, com a prática se dá um jeito~ ;x
- Pode existir um erro considerável para algumas faixas de ângulo.

Pessoalmente, não uso mais esse método, e também não recomendaria tentar usá-lo para sair dunkando vento 9, por exemplo.
Porém, já usei, e até que pode ser razoável para dar uma noção do ângulo ou usar em ventos baixos... mas fica por isso mesmo.

Para quem quiser colaborar alguns valores de centro que "caem bem", fiquem à vontade... os interessados no método agradecem~ (se eu me lembro direito, eu geralmente usava (590, 423) como centro :x)
É issae, atémais~

Cuidado: Este tópico é antigo Este tópico não recebeu respostas nos últimos 60 dias. Só reative o tópico se sua mensagem for relevante.

[sleeppillow]

misa só uma coisa pra isso dar certo você não deve contar exatamente na ponta da seta ou vai dar errado, nesse caso teria que ser 571 443 que ficaria 52,2º

[Misa]

misa só uma coisa pra isso dar certo você não deve contar exatamente na ponta da seta ou vai dar errado, nesse caso teria que ser 571 443 que ficaria 52,2º

Como assim? O que você está usando provavelmente é outro valor de centro.
Com relação ao que você disse, até depende do caso (questão de prática), mas em geral, quanto mais distante o ponto for do centro, mais preciso vai ser seu resultado... por isso geralmente escolhemos a própria ponta da seta.
(quem quiser entender o porque, é só pensar um pouco)

(571, 443), para o valor de centro do exemplo, dá exatamente a mesma coisa...
|571-590| = 19
|443-424| = 19

19/19 = 1
arc tan 1 = 45 graus~ :<

[sleeppillow]

Esse 52,2º fiz errado porque esqueci de subtrair :x
A minha calculadora que tem não da esse resultado aqui da 43,53º pra 45º seria 570 443
o centro é 591 424 não 590, assim ficaria cotgx=20/21 4 aproximadamente 43,6º

esse método é ótimo já acertei vários dunks com 9m

(:

e do jeito que eu tinha falado ficava 43,53º

[-LucaS~]

esse metodo e perfeito, so que eu uso 590-423 o centro, fica dica

[Liphe_xD]

recomendo ir em Exibir > Zoom > Mostrar Grade

Pra ficar mais facil marcar a ponta ^^

[Misa]

Esse 52,2º fiz errado porque esqueci de subtrair :x
A minha calculadora que tem não da esse resultado aqui da 43,53º pra 45º seria 570 443
o centro é 591 424 não 590, assim ficaria cotgx=20/21 4 aproximadamente 43,6º

esse método é ótimo já acertei vários dunks com 9m

(:

e do jeito que eu tinha falado ficava 43,53º

Eu fiz as contas com seus valores e encontrei o ângulo complementar~ (46,47º)
Você tira o desvio pelo cosseno (como engenheiros eiuaih), certo? ;x

|571-591| = 20
|443-424| = 19

20/19 = 1,053
arc tan 1,053 = 46,47

De qualquer jeito ainda não vejo seu ponto com relação à ponta da seta no caso... usando a ponta da seta como eu mostrei fica:

|570-591| = 21
|444-424| = 20

21/20 = 1,05
arc tan 1,05 = 46,40

Diferença desprezível, e confiaria mais no segundo resultado~ ;x

Enfim, já estão começando a surgir sugestões de valores de centro...
Depois edito o primeiro post~

[sleeppillow]

misa (conhecia como cotg)arc tg=tg^-1? logo 1/tg tg=sen/cos 1/tg=cos/sen ..
tg=21/20=1,05 1/tg=1/1,05=0,95238095238095238095238095238095 ai da 43 alguma coisa.

[Misa]

Na verdade, "^ -1" é a notação para inversa...
No caso "tan x = y", y é um valor, mas se você tiver y e quiser o valor de x... você quer usar a função inversa da tangente, certo? Daí escrevemos tan^-1. (inclusive na maioria das calculadoras científicas está assim ;x)
De qualquer jeito, para eliminar qualquer ambiguidade, prefiro escrever arc tan...

No caso, quando você chega em 21/20 = 1,05 e eu falo em tan^-1 1,05... eu já quer saber qual é o ângulo que possui essa tangente aí.
Então, como que você ainda faz 1/1,05 e dá certo? Por causa das propriedades trigonométricas... quando você faz isso, você vai acabar encontrando o ângulo complementar. (estilo "90-x")
Porém, se você quiser encontrar esse complementar logo, é mais fácil fazer arc tan 20/21 direto. :~

[sleeppillow]

pra mim arc tg é cotg inverso e mudar e numerador. ai voce pega tgx^-1=1,05 (eleva os dois lados a -1 fica ... tgx=1/1,05) '-' logo tgx=0,95238095238095238095238095238095
x=43,3..